제어시스템의 특성방정식이 s 3 ＋11s 2 ＋2s＋20 = 0와 같을 때, 이 특성방정식에서 s 평면의 오른쪽에 위치하는 근은 몇 개인가?

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1[전기공사기사 필기] 21년 3회차

제어시스템의 특성방정식이 s³＋11s²＋2s＋20 = 0와 같을 때, 이 특성방정식에서 s 평면의 오른쪽에 위치하는 근은 몇 개인가?

해설

3차 특성방정식  $s^3+11s^2+2s+20=0$ 의 라우스 표를 작성한다.
 $s^3:\ 1,\ 2 \qquad s^2:\ 11,\ 20 \qquad s^1:\ \dfrac{11\times2-1\times20}{11}=\dfrac{2}{11} \qquad s^0:\ 20$ 제1열의 모든 값(1, 11, 2/11, 20)이 양수로 부호 변화가 없으므로, s평면의 오른쪽(우반평면)에 위치하는 근은 존재하지 않는다.

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