회로에서 인덕터의 양단 전압 VL의 크기는 약 몇 V인가? (단, V1… | [전기공사기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 두 교류전원 V1 과 V2 가 같은 극성으로 직렬로 접속되고, 부하로 10Ω 저항과 j30Ω 유도리액턴스가 직렬로 연결된 단일 폐회로이다. VL 은 j30Ω 인덕터 양단 전압이다.
먼저 합성 기전력을 구한다.
V1 + V2 = 100∠0° + 100∠60° = (100 + 0) + (50 + j86.6) = 150 + j86.6 = 173.2∠30°V
(크기가 같고 60° 벌어진 두 벡터의 합이므로 2×100×cos30° = 173.2V 로 바로 구해도 된다.)
회로 임피던스는 Z = 10 + j30Ω 이고 그 크기는 $|Z|=\sqrt{10^{2}+30^{2}}=\sqrt{1000}\fallingdotseq 31.62\,\Omega$ 이므로
$I=\dfrac{173.2}{31.62}\fallingdotseq 5.48\,\mathrm{A}$
인덕터 양단 전압은 전류에 리액턴스만 곱한 값이므로
VL = I × XL = 5.48 × 30 ≒ 164V 이다. 합성 기전력 173.2V 를 그대로 답으로 고르면 174V, 두 전원을 산술합 200V로 더하면 200V 나 190V 근처의 값이 나와 모두 오답이 된다. 위상이 다른 전원은 반드시 벡터합으로 처리하고, 구하는 값이 인덕터 양단 전압이라는 점을 놓치지 말아야 한다.