4단자 정수가 각각 A 1 , B 1 , C 1 , D 1 과 A 2 , B 2 , C 2 , D 2 인 2개의 4단자망을 그림과 같이 종속으로 접속하였을 때 전체 4단자 정수 중 A와 B는? (단, )

A = A 1 A 2 ＋B 1 C 2 , B = A 1 B 2 ＋B 1 D 2

A = A 1 ＋A 2 , B = B 1 ＋B 2

A = A 1 A 2 ＋B 2 C 1 , B = B 1 B 2 ＋A 2 D 1

암기장 탐색

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

4단자 정수가 각각 A1, B1, C1, D1과 A2, B2, C2, … | [전기공사기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기공사기사 필기] 21년 3회차

4단자 정수가 각각 A₁, B₁, C₁, D₁과 A₂, B₂, C₂, D₂인 2개의 4단자망을 그림과 같이 종속으로 접속하였을 때 전체 4단자 정수 중 A와 B는? (단,  )

A = A₁＋A₂, B = B₁＋B₂

A = A₁A₂, B = B₁B₂

A = A₁A₂＋B₂C₁, B = B₁B₂＋A₂D₁

A = A₁A₂＋B₁C₂, B = A₁B₂＋B₁D₂

해설

그림은 4단자 정수 A₁B₁C₁D₁ 인 회로망 N₁ 의 출력단에 A₂B₂C₂D₂ 인 N₂ 를 이어 붙인 종속(縱續, cascade) 접속이며, 전체 입출력 관계를  $\begin{bmatrix}V_{1}\\ I_{1}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}A & B\\ C & D\end{bmatrix}\begin{bmatrix}V_{3}\\ I_{3}\end{bmatrix}$  로 나타낸 것이다.
각 회로망을 개별로 쓰면  $\begin{bmatrix}V_{1}\\ I_{1}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}A_{1} & B_{1}\\ C_{1} & D_{1}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}V_{2}\\ I_{2}\end{bmatrix}$ ,  $\begin{bmatrix}V_{2}\\ I_{2}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}A_{2} & B_{2}\\ C_{2} & D_{2}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}V_{3}\\ I_{3}\end{bmatrix}$  이고, 중간의 (V₂, I₂) 를 소거하면 전체 4단자 정수는 두 행렬의 곱이 된다.
행렬 곱을 전개하면
A = A₁A₂ + B₁C₂,  B = A₁B₂ + B₁D₂,
C = C₁A₂ + D₁C₂,  D = C₁B₂ + D₁D₂ 이다.
행렬 곱은 교환법칙이 성립하지 않으므로 반드시 전원측 회로망을 왼쪽에 두어야 한다. 앞뒤를 바꾸면 A₁A₂+B₂C₁ 처럼 첨자가 뒤섞인 틀린 식이 나온다. 참고로 종속접속에서도 각 망이 가역이면 전체에서 AD − BC = 1 은 그대로 성립한다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→