상순이 a-b-c인 회로에서 3상 전압이 Va(V), Vb(V), Vc… | [전기공사기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

대칭좌표법에서는 불평형 3상 전압 Va, Vb, Vc 를 영상분·정상분·역상분 세 성분으로 분해한다. 여기서 a = 1∠120° 는 벡터를 120° 앞서게 하는 연산자이고 a2 = 1∠240°, a3 = 1, 1 + a + a2 = 0 이다.
세 성분의 정의식은 다음과 같다.
$V_{0}=\dfrac{1}{3}\left(V_{a}+V_{b}+V_{c}\right)$ (영상분)
$V_{1}=\dfrac{1}{3}\left(V_{a}+aV_{b}+a^{2}V_{c}\right)$ (정상분)
$V_{2}=\dfrac{1}{3}\left(V_{a}+a^{2}V_{b}+aV_{c}\right)$ (역상분)
따라서 구하는 역상분 전압은 V2 = (1/3)(Va + a2Vb + aVc) 이다. 정상분과 역상분은 a 와 a2 의 위치만 서로 바뀐 형태여서 가장 자주 틀리는 부분이므로, '정상분은 b상에 a, 역상분은 b상에 a2' 로 외워두면 헷갈리지 않는다.
의미상으로도 정상분은 a-b-c 상순으로 회전하는 평형분, 역상분은 a-c-b 로 역회전하는 성분이며, 세 상을 단순 합산해 3으로 나눈 것은 회전이 없는 영상분이다.