다음의 논리식과 등가인 것은?Y = (A+B)(\overline{A}+… | [전기공사기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[전기공사기사 필기] 22년 2회차
다음의 논리식과 등가인 것은?
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Y = A
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Y = B
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해설
주어진 식을 그대로 전개하면 Y = (A+B)(Ā+B) = AĀ + AB + ĀB + BB 이다.
불 대수의 기본 관계 A·Ā = 0, B·B = B 를 적용하면 Y = AB + ĀB + B 로 줄어들고, 다시 B로 묶으면 Y = B(A + Ā + 1) = B·1 = B 가 된다.
분배법칙 (X+Y)(X+Z) = X + YZ 를 X = B, Y = A, Z = Ā 로 놓고 적용하면 곧바로 Y = B + AĀ = B + 0 = B 로도 확인된다.
결과적으로 출력은 입력 A의 값과 전혀 무관하고 B를 그대로 따라간다. 진리표를 그려 A = 0, 1 두 경우를 모두 넣어 봐도 출력이 B와 같음을 바로 확인할 수 있다.
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