상의 순서가 a-b-c인 불평형 3상 교류회로에서 각 상의 전류가 Ia… | [전기공사기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

불평형 3상 전류에서 역상분 전류는 대칭좌표 변환을 이용하여 $I_2 = \frac{1}{3}(I_a + a^2I_b + aI_c)$로 계산된다. 여기서 $a = e^{j120°} = -0.5 + j0.866$, $a^2 = e^{j240°} = -0.5 - j0.866$이다.
먼저 각 전류를 직각좌표로 바꾸면 $I_a = 7.28∠15.95° ≈ 7.00 + j2.00$, $I_b = 12.81∠-128.66° ≈ -8.00 - j10.00$, $I_c = 7.21∠123.69° ≈ -4.00 + j6.00$이다.
각 항을 계산하면 $a^2I_b = 12.81∠(-128.66°+240°) = 12.81∠111.34° ≈ -4.66 + j11.93$, $aI_c = 7.21∠(123.69°+120°) = 7.21∠243.69° ≈ -3.20 - j6.46$이므로 $I_a + a^2I_b + aI_c ≈ (7.00 - 4.66 - 3.20) + j(2.00 + 11.93 - 6.46) = -0.86 + j7.47$이다.
따라서 역상분 전류는 $I_2 = \frac{1}{3}(-0.86 + j7.47) ≈ -0.29 + j2.49$이고, 극형식으로 변환하면 크기는 약 2.51 A, 위상각은 제2사분면에 있으므로 약 96.55°가 되어 답은 2.51∠96.55°이다. 참고로 $\frac{1}{3}(I_a + aI_b + a^2I_c)$는 정상분 전류이며 그 값이 $8.95∠1.14°$이므로 역상분과 혼동하지 않도록 주의한다.