단상 변압기의 무부하 상태에서 V1 = 200sin(ωt+30°)(V)… | [전기공사기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

무부하 상태에서 변압기에 흘러야 하는 것은 철손(무부하손)이고, 이는 전압과 전류의 동상 성분(같은 위상)의 곱으로 구한다. 주어진 전압 $V_1 = 200\sin(\omega t + 30°)$와 전류 $I_o = 3\sin(\omega t + 60°) + 0.7\sin(3\omega t + 180°)$에서 기본파(1차 고조파)만 고려한다(3차 고조파는 철심 포화로 인한 고조파이지만, 일반적으로 무부하손 계산에서는 기본파만 사용). 전압의 기본파 진폭은 200V, 유효값은 $V_{1,rms} = \frac{200}{\sqrt{2}} \approx 141.4\text{ V}$이고, 전류의 기본파 진폭은 3A, 유효값은 $I_{o,rms} = \frac{3}{\sqrt{2}} \approx 2.12\text{ A}$이다. 전압의 위상은 30°, 전류의 기본파 위상은 60°이므로 위상차는 $\Delta\phi = 60° - 30° = 30°$이다. 
무부하손은 $P_o = V_{1,rms} \times I_{o,rms} \times \cos(\Delta\phi) = 141.4 \times 2.12 \times \cos(30°) = 141.4 \times 2.12 \times 0.866 \approx 259.8\text{ W}$이다.