그림과 같이 지지점 A, B, C에는 고저차가 없으며, 경간 AB와 B… | [전기공사기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

지지점 B가 A, C의 중점이므로 경간 AB=BC=S라 하면, B점 지지 시 각 경간의 이도가 12cm이므로 전선의 실제 길이(경간당 늘어난 길이)는 $L_1 = S + \frac{8\times12^2}{3S}$이다. B에서 전선이 떨어지면 지지점 A, C 사이의 경간은 $2S$가 되고 이도 D에 대해 전체 길이는 $L_2 = 2S + \frac{8D^2}{3(2S)}$이며, 떨어지기 전후 총 길이가 같으므로 $2L_1 = L_2$가 성립한다. 즉 $2\left(S+\frac{8\times144}{3S}\right) = 2S + \frac{8D^2}{6S}$에서 좌변의 $2S$와 우변의 $2S$가 상쇄되어 $\frac{2\times8\times144}{3S} = \frac{8D^2}{6S}$가 되고, 양변에 S를 곱해 정리하면 $D^2 = 4\times144\times2 = 4\times288$, 즉 $D = 12\sqrt{4} = 24$cm로 D=24cm가 된다.