어떤 제어계에 G_c(s)=K\dfrac{s+a}{s+b}\;(0\lt… | [전기기사 필기] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

영점 $s=-a$가 극점 $s=-b$보다 원점 쪽에 놓여 있다. 주파수응답으로 보면 $\angle G_c(j\omega)=\tan^{-1}\dfrac{\omega}{a}-\tan^{-1}\dfrac{\omega}{b}$인데 $a$
전달함수의 분자에 $s$가 살아 있다는 것은 입력의 변화율에 반응한다는 뜻이므로, 이 회로는 미분동작과 같은 구실을 한다. 오차가 커지기 전에 그 기울기를 보고 미리 밀어 주는 셈이라 상승시간과 오버슈트가 줄고, 보드선도에서는 이득교차 주파수 언저리에 양의 위상을 얹어 위상여유를 키운다. 그래서 ②가 옳다.
부등호가 뒤집혀 $a>b$가 되면 위상각이 음이 되어 지상보상기가 되고 적분동작에 대응한다. 저주파 이득을 끌어올려 정상편차를 줄이는 대신 대역을 좁혀 응답을 느리게 만드는 쪽이니 ①의 설명이 여기에 해당한다. ③처럼 위상이 전혀 움직이지 않으려면 영점과 극점이 겹쳐 $a=b$가 되어야 하고, ④의 성질은 영점과 극점이 두 쌍 있는 진·지상형에서 나온다.
설계할 때는 $G_c(s)=\dfrac{1+\alpha Ts}{1+Ts}\;(\alpha>1)$ 꼴로 적어 두고 최대 앞섬각을 $\sin\phi_m=\dfrac{\alpha-1}{\alpha+1}$, 그 주파수를 $\omega_m=\dfrac{1}{T\sqrt{\alpha}}$로 잡는다. 한 단으로 얻을 수 있는 앞섬각은 $60^{\circ}$ 남짓이 한계라 더 필요하면 여러 단을 잇는다.