모두CBT
그림의 신호흐름선도를 미분방정식으로 옳게 나타낸 것은? (단, 모든 초기값은 0이다.) 111s1s−3−2R(s)C(s)
d2c(t)dt2+3dc(t)dt+2c(t)=r(t)\dfrac{d^2c(t)}{dt^2}+3\dfrac{dc(t)}{dt}+2c(t)=r(t)dt2d2c(t)+3dtdc(t)+2c(t)=r(t)
d2c(t)dt2+2dc(t)dt+3c(t)=r(t)\dfrac{d^2c(t)}{dt^2}+2\dfrac{dc(t)}{dt}+3c(t)=r(t)dt2d2c(t)+2dtdc(t)+3c(t)=r(t)
d2c(t)dt2−2dc(t)dt−3c(t)=r(t)\dfrac{d^2c(t)}{dt^2}-2\dfrac{dc(t)}{dt}-3c(t)=r(t)dt2d2c(t)−2dtdc(t)−3c(t)=r(t)
d2c(t)dt2−3dc(t)dt−2c(t)=r(t)\dfrac{d^2c(t)}{dt^2}-3\dfrac{dc(t)}{dt}-2c(t)=r(t)dt2d2c(t)−3dtdc(t)−2c(t)=r(t)
신호흐름선도에서 전향경로 이득은 1s2\dfrac{1}{s^2}s21이고, 두 되먹임 루프이득은 각각 −3s, −2s2-\dfrac{3}{s},\,-\dfrac{2}{s^2}−s3,−s22이다. 메이슨 공식을 적용하면 C(s)R(s)=1/s21+3/s+2/s2=1s2+3s+2\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{1/s^2}{1+3/s+2/s^2}=\dfrac{1}{s^2+3s+2}R(s)C(s)=1+3/s+2/s21/s2=s2+3s+21가 되고, 이를 미분방정식으로 옮기면 d2c(t)dt2+3dc(t)dt+2c(t)=r(t)\dfrac{d^2c(t)}{dt^2}+3\dfrac{dc(t)}{dt}+2c(t)=r(t)dt2d2c(t)+3dtdc(t)+2c(t)=r(t)이다. 따라서 정답은 ①이다.
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