모두CBT
다음은 주어진 함수에 대한 라플라스 변환 결과를 나타낸 것이다. 이 중 틀린 것은?
L[tn]=n!sℒ[t^n]=\dfrac{n!}{s}L[tn]=sn!
L[e−at]=1s+aℒ[e^{-at}]=\dfrac{1}{s+a}L[e−at]=s+a1
L[δ(t−T)]=e−Tsℒ[\delta(t-T)]=e^{-Ts}L[δ(t−T)]=e−Ts
L[u(t−T)]=1se−Tsℒ[u(t-T)]=\dfrac{1}{s}e^{-Ts}L[u(t−T)]=s1e−Ts
라플라스 변환에서 L[tn]=n!sn+1\mathcal L[t^n]=\dfrac{n!}{s^{n+1}}L[tn]=sn+1n!이 옳은 식인데, 주어진 식은 n!s\dfrac{n!}{s}sn!로 분모의 차수가 틀렸다. 지수함수, 지연 임펄스함수, 지연 단위계단함수에 대한 나머지 변환식은 모두 올바르다.정답은 ① L[tn]=n!s\mathcal L[t^n]=\dfrac{n!}{s}L[tn]=sn!이다.
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