송전전력과 역률을 그대로 둔 채 송전전압만 1.5배로 높였다. 승압하기… | [전기기사 필기] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

선로에서 새는 몫은 $P_\ell=3I^{2}R=\dfrac{P^{2}R}{V^{2}\cos^{2}\theta}$로 쓸 수 있다. 보내는 전력 $P$, 역률 $\cos\theta$, 선로저항 $R$이 묶여 있으면 손실은 전압을 제곱한 값에 반비례하는 꼴이 된다.
전압이 $1.5$배가 되었으므로 $\dfrac{P_\ell'}{P_\ell}=\dfrac{1}{1.5^{2}}=\dfrac{1}{2.25}\approx0.444$, 곧 약 $44.4[\%]$다.
독립 역산 — 전류 쪽에서 따로 세어도 된다. $P=\sqrt3\,VI\cos\theta$에서 $P$와 역률이 묶여 있으면 $I\propto\dfrac{1}{V}$이므로 전류는 $\dfrac{1}{1.5}\approx0.667$배가 되고, 손실은 전류를 제곱하니 $0.667^{2}\approx0.444$배로 같은 값이 나온다. 거꾸로 손실비 $0.444$에서 $\dfrac{V'}{V}=\dfrac{1}{\sqrt{0.444}}=1.5$가 복원된다.
$66.7$은 제곱을 빼먹고 전류비만 본 값, $22.2$는 $0.444$를 한 번 더 반으로 나눈 값, $225$는 비를 거꾸로 잡아 손실이 $1.5^{2}$배로 늘어난다고 본 값이다. 덧붙이면 같은 조건에서 전압강하는 $1/1.5\approx0.667$배, 전압강하율과 손실률은 $0.444$배로 움직인다.