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1[전기기사 필기] 26년 1회차
그림과 같이 회로 CC를 따라 I=10[A]I=10\rm[A]가 흐르고 있다. 길이 dl=1[cm]dl=1\rm[cm]인 미소 부분이 r=0.2[m]r=0.2\rm[m] 떨어진 PP점에 만드는 자계의 세기 dHdH는 약 몇 [AT/m]\rm[AT/m]인가? (단, dldlrr이 이루는 각은 3030^\circ이다.)
ICdlrθdH
1
0.0199
2
0.0995
3
0.172
4
1.25
해설
미소 부분이 만드는 자계는 비오-사바르 법칙에 따라 dH=Idlsinθ4πr2dH=\dfrac{Idl\sin\theta}{4\pi r^2}로 구한다.
주어진 값을 넣으면 분자는 10×0.01×sin30=10×0.01×0.5=0.0510\times0.01\times\sin30^\circ=10\times0.01\times0.5=0.05, 분모는 4π×0.22=4π×0.040.50274\pi\times0.2^2=4\pi\times0.04\approx0.5027이므로 dH=0.050.50270.0995[AT/m]dH=\dfrac{0.05}{0.5027}\approx0.0995\rm[AT/m]가 되어 정답은 ②이다.
거꾸로 짚어 보면 0.0995×4π×0.04=0.050.0995\times4\pi\times0.04=0.05로 분자 값이 그대로 돌아오므로 계산이 맞다.
거리를 제곱하지 않고 4πr4\pi r로 나누면 0.01990.0199, sin\sin 대신 cos30=0.866\cos30^\circ=0.866을 쓰면 0.1720.172, 4π4\pi를 빠뜨리면 1.251.25가 나오니 세 값 모두 흔한 실수의 결과다.

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