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1[전기기사 필기] 26년 1회차
그림과 같은 직사각형의 평면 코일이 B=0.052(ax+ay)Wb/m2B=\dfrac{0.05}{\sqrt{2}}(a_x+a_y)\mathrm{Wb}/m^2 인 자계에 위치하고 있다. 이 코일에 흐르는 전류가 5A일 때 z축에 있는 코일에서의 토크는 약 몇 N·m 인가?
문제 이미지
1
2.66×10-4ax
2
5.66×10-4ax
3
5.66×10-4az
4
2.66×10-4az
해설
그림에서 코일은 y-z 평면에 있고 0z0.080\le z\le0.08[m], 0.04y0-0.04\le y\le0[m]이므로 면적은 S=0.04×0.08=3.2×103S=0.04\times0.08=3.2\times10^{-3}[m^2]이며, z축에 놓인 변의 전류가 +az+a_{z} 방향이므로 오른손 법칙에 의해 코일의 자기모멘트는 m=ISax=5×3.2×103ax=1.6×102ax\vec{m}=IS\,a_{x}=5\times3.2\times10^{-3}a_{x}=1.6\times10^{-2}a_{x}[A·m^2]이다. 토크는 T=m×B=1.6×102ax×0.052(ax+ay)\vec{T}=\vec{m}\times\vec{B}=1.6\times10^{-2}a_{x}\times\dfrac{0.05}{\sqrt{2}}(a_{x}+a_{y})인데 ax×ax=0a_{x}\times a_{x}=0, ax×ay=aza_{x}\times a_{y}=a_{z}이므로 T=1.6×102×0.052az=5.66×104az\vec{T}=\dfrac{1.6\times10^{-2}\times0.05}{\sqrt{2}}a_{z}=5.66\times10^{-4}a_{z}[N·m]이다. 따라서 정답은 ③ 5.66×10^-4 a_z 이다. 코일은 z축을 중심으로 회전하려 하므로 토크 벡터는 z축 방향이어야 하고, 그래서 ①·② 의 axa_{x} 방향은 될 수 없으며 ④ 의 크기 2.66×10^-4 도 계산값과 맞지 않는다.

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