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상태방정식 \frac{d}{dt}x(t)=Ax(t)+Bu(t)에서 상세 페이지

1[전기기사 필기] 25년 2회차
상태방정식 ddtx(t)=Ax(t)+Bu(t)\frac{d}{dt}x(t)=Ax(t)+Bu(t)에서 A=[220.52]A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 0.5 & 2 \end{bmatrix}일 때, A의 고유값은?
1
2, -5
2
1, -5
3
2, 3
4
1, 3
해설
고유값은 det(AλI)=0\det(A-\lambda I)=0에서 구한다. (2λ)2(2)(0.5)=0(2λ)2=1λ=1,3(2-\lambda)^2-(2)(0.5)=0\Rightarrow(2-\lambda)^2=1\Rightarrow\lambda=1,\,3이 되어 정답은 ④ 1, 3이다.

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