모두CBT
상태방정식 ddtx(t)=Ax(t)+Bu(t)\frac{d}{dt}x(t)=Ax(t)+Bu(t)dtdx(t)=Ax(t)+Bu(t)에서 A=[220.52]A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 0.5 & 2 \end{bmatrix}A=[20.522]일 때, A의 고유값은?
2, -5
1, -5
2, 3
1, 3
고유값은 det(A−λI)=0\det(A-\lambda I)=0det(A−λI)=0에서 구한다. (2−λ)2−(2)(0.5)=0⇒(2−λ)2=1⇒λ=1, 3(2-\lambda)^2-(2)(0.5)=0\Rightarrow(2-\lambda)^2=1\Rightarrow\lambda=1,\,3(2−λ)2−(2)(0.5)=0⇒(2−λ)2=1⇒λ=1,3이 되어 정답은 ④ 1, 3이다.
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