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222차계 전달함수가 G(s)=ωn2s2+2ζωns+ωn2G(s)=\dfrac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}G(s)=s2+2ζωns+ωn2ωn2인 제어계가 있다. ζ=1\zeta=1ζ=1, ωn=1\omega_n=1ωn=1일 때, 이 계의 단위 임펄스 응답은?
1−e−t1-e^{-t}1−e−t
12t2\dfrac12t^221t2
te−tte^{-t}te−t
e−te^{-t}e−t
ζ=1\zeta=1ζ=1, ωn=1\omega_n=1ωn=1이면 전달함수는 G(s)=1(s+1)2G(s)=\dfrac1{(s+1)^2}G(s)=(s+1)21인 임계제동계가 된다. 단위 임펄스 응답은 G(s)G(s)G(s)를 그대로 역라플라스 변환한 것이므로 g(t)=te−tg(t)=te^{-t}g(t)=te−t가 되어, 정답은 ③ te−tte^{-t}te−t이다.
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