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1[전기기사 필기] 25년 2회차

그림처럼 결선한 평형  $3$ 상 회로가 있다. 전원 쪽 전압이  $V_{ab}=300[V]$ , 부하 한 상당 임피던스가  $Z=6-j6[\Omega]$ 라면 전원에서 부하로 흘러 나가는 선전류  $I_a$ 는 약 몇  $[A]$ 인가? (단, 상순은  $a-b-c$ 이다.)

 $61.24\angle-15^{\circ}$

 $61.24\angle15^{\circ}$

 $35.36\angle45^{\circ}$

 $61.24\angle45^{\circ}$

해설

삼각으로 묶은 부하에서는 한 상에 선간전압이 그대로 걸린다. 임피던스를 극형식으로 고치면  $Z=6-j6=6\sqrt2\angle-45^{\circ}\approx8.485\angle-45^{\circ}\ [\Omega]$ 이므로 상전류는  $I_{ab}=\dfrac{300\angle0^{\circ}}{8.485\angle-45^{\circ}}\approx35.36\angle45^{\circ}\ \mathrm{[A]}$ 다. 용량성이라 전류가 앞선다.
선전류는 크기가 상전류의  $\sqrt3$ 배이고 위상은  $30^{\circ}$ 만큼 뒤지므로  $I_a=\sqrt3\times35.36\angle\left(45^{\circ}-30^{\circ}\right)\approx61.24\angle15^{\circ}\ \mathrm{[A]}$ 가 된다.
독립 검산 — 상순이  $a-b-c$ 이므로  $V_{ca}=300\angle120^{\circ}$ ,  $I_{ca}\approx35.36\angle165^{\circ}$ 다. 마디에서  $I_a=I_{ab}-I_{ca}=(25.0+j25.0)-(-34.16+j9.15)\approx59.16+j15.85$ , 크기  $61.24$ , 각  $15.0^{\circ}$ 로 앞의 결과와 같다. 35.36∠45° 는 상전류를 그대로 고른 값이다.

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