모두CBT
반지름 a[m]인 도체구에 전하 Q[C]를 주었을 때, 도체구를 둘러싼 유전체의 유전율이 ϵs\epsilon _sϵs이면 경계면에 나타나는 분극전하는 몇 [C/m²]인가?
Q4πa2(ϵs−1)\dfrac{Q}{4\pi a^2}(\epsilon _s-1)4πa2Q(ϵs−1)
Q4πa2(1ϵs−1)\dfrac{Q}{4\pi a^2}\left ( \dfrac{1}{\epsilon _s}-1 \right )4πa2Q(ϵs1−1)
Q4πa2(1−1ϵs)\dfrac{Q}{4\pi a^2}\left ( 1-\dfrac{1}{\epsilon _s} \right )4πa2Q(1−ϵs1)
Q4πa2(1−ϵs)\dfrac{Q}{4\pi a^2}(1-\epsilon _s)4πa2Q(1−ϵs)
도체구 표면의 전속밀도는 D=Q4πa2D=\dfrac{Q}{4\pi a^2}D=4πa2Q이고, 유전체 내부의 분극의 세기는 P=D(1−1ϵs)P=D\left(1-\dfrac{1}{\epsilon_s}\right)P=D(1−ϵs1)이다. 경계면에 나타나는 분극전하밀도의 크기는 이 P와 같으므로 σp=Q4πa2(1−1ϵs)\sigma_p=\dfrac{Q}{4\pi a^2}\left(1-\dfrac{1}{\epsilon_s}\right)σp=4πa2Q(1−ϵs1)가 되어 정답은 ③이다.
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