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1[전기기사 필기] 25년 2회차

반지름 a[m]인 도체구에 전하 Q[C]를 주었을 때, 도체구를 둘러싼 유전체의 유전율이  $\epsilon _s$ 이면 경계면에 나타나는 분극전하는 몇 [C/m²]인가?

 $\dfrac{Q}{4\pi a^2}(\epsilon _s-1)$

 $\dfrac{Q}{4\pi a^2}\left ( \dfrac{1}{\epsilon _s}-1 \right )$

 $\dfrac{Q}{4\pi a^2}\left ( 1-\dfrac{1}{\epsilon _s} \right )$

 $\dfrac{Q}{4\pi a^2}(1-\epsilon _s)$

해설

도체구 표면의 전속밀도는  $D=\dfrac{Q}{4\pi a^2}$ 이고, 유전체 내부의 분극의 세기는  $P=D\left(1-\dfrac{1}{\epsilon_s}\right)$ 이다. 경계면에 나타나는 분극전하밀도의 크기는 이 P와 같으므로  $\sigma_p=\dfrac{Q}{4\pi a^2}\left(1-\dfrac{1}{\epsilon_s}\right)$ 가 되어

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