그림에서 두 자성체가 맞닿은 경계면을 감싸도록 미소 폐곡면을 잡았을 때… | [전기기사 필기] 25년 2회차 기출문제 상세 페이지

자속선은 시작점도 끝점도 없어 $\nabla\cdot B=0$이 언제나 성립하고, 여기에 발산 정리를 적용하면 닫힌 면을 빠져나가는 알짜 자속은 $\oint_s B\cdot n\,ds=0$이 된다. 그림처럼 경계를 얇게 감싼 폐곡면에 이 식을 쓰면 $B_1\cos\theta_1=B_2\cos\theta_2$, 곧 자속밀도의 법선 성분이 이어진다는 조건이 나온다.
①은 면적분이 아닌 선적분이라 자속량과 무관하고, ②의 $H$는 투자율이 다른 두 매질에서 법선 성분이 $\dfrac{B_n}{\mu}$로 달라지므로 합이 $0$이 되지 않는다. ④처럼 $\sin\theta$를 곱하면 법선이 아니라 접선 방향 성분을 더하는 셈이라 옳지 않다.