개루프 전달함수가 G(s)H(s)= \frac{K}{s(s+3)(s+2)} 상세 페이지

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1[전기기사 필기] 25년 1회차

개루프 전달함수가  $G(s)H(s)= \frac{K}{s(s+3)(s+2)}$ 일 때 근궤적이 허수축과 만나는 교차점은?

 $\omega _d=2.83$

 $\omega _d=3.87$

 $\omega _d=2.45$

 $\omega _d=3.46$

해설

특성방정식은  $s(s+2)(s+3)+K=s^3+5s^2+6s+K=0$ 이다. 루드-후르비츠 표에서  $s^1$ 행이 0이 되는 조건은  $K=30$ 이며, 이때 보조방정식  $5s^2+K=0$ 에서  $s^2=-6$ , 즉  $\omega_d=\sqrt6\approx2.45[\mathrm{rad/s}]$ 가 허수축과의 교차점이다. 정답은 ③  $\omega_d=2.45$ 이다.

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