모두CBT
F(s)=2s+4s2+2s+5F(s)=\frac{2s+4}{s^2+2s+5}F(s)=s2+2s+52s+4를 라플라스 역변환하면?
e−t(2cos2t−sin2t)e^{-t}(2cos2t-sin2t)e−t(2cos2t−sin2t)
2e−t(cos2t+sin2t)2e^{-t}(cos2t+sin2t)2e−t(cos2t+sin2t)
e−t(2cos2t+sin2t)e^{-t}(2cos2t+sin2t)e−t(2cos2t+sin2t)
2e−t(cos2t−sin2t)2e^{-t}(cos2t-sin2t)2e−t(cos2t−sin2t)
s2+2s+5=(s+1)2+22s^2+2s+5=(s+1)^2+2^2s2+2s+5=(s+1)2+22이므로 F(s)=2(s+1)+2(s+1)2+22F(s)=\dfrac{2(s+1)+2}{(s+1)^2+2^2}F(s)=(s+1)2+222(s+1)+2로 변형된다. 라플라스 역변환하면 e−t(2cos2t+sin2t)e^{-t}(2\cos2t+\sin2t)e−t(2cos2t+sin2t)가 되어 정답은 ③이다.
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