복소 주파수 영역의 함수 F(s)=\dfrac{3s+11}{s^{2}+… | [전기기사 필기] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 25년 1회차

복소 주파수 영역의 함수  $F(s)=\dfrac{3s+11}{s^{2}+6s+13}$ 에 대응하는 시간 함수  $f(t)$ 는?

 $e^{-3t}(3\cos 2t+\sin 2t)$

 $e^{-3t}(3\cos 2t-\sin 2t)$

 $3e^{-3t}(\cos 2t+\sin 2t)$

 $e^{-2t}(3\cos 3t+\sin 3t)$

해설

분모를 완전제곱 꼴로 묶으면  $s^{2}+6s+13=(s+3)^{2}+2^{2}$ 이므로 감쇠는  $e^{-3t}$ , 각주파수는 2로 정해진다. 분자를  $3(s+3)+2$ 로 갈라 두면 앞쪽은 코사인 항, 뒤쪽  $\dfrac{2}{(s+3)^{2}+2^{2}}$ 는 사인 항이 되어  $f(t)=e^{-3t}(3\cos 2t+\sin 2t)$ 를 얻는다. 계수 3을 괄호 밖으로 빼면 사인 항 크기가 3배로 어긋나고, 3과 2를 맞바꾸면 감쇠와 각주파수가 뒤바뀐다.

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