어떤 선형 시스템에서 입력 x(t)와 출력 y(t)가 \dfrac{d^… | [전기기사 필기] 24년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 24년 3회차

어떤 선형 시스템에서 입력  $x(t)$ 와 출력  $y(t)$ 가  $\dfrac{d^2y}{dt^2}+5\dfrac{dy}{dt}+6y=3\dfrac{dx}{dt}+2x$ 의 관계를 지킨다. 초기값을 모두 0으로 둘 때 이 시스템의 전달함수는?

 $\dfrac{3s+2}{s^2+5s+6}$

 $\dfrac{s^2+5s+6}{3s+2}$

 $\dfrac{2s+3}{s^2+5s+6}$

 $\dfrac{3s+2}{s^2+6s+5}$

해설

초기값이 모두 0이면  $n$ 계 미분은  $s^n$ 을 곱하는 연산으로 바뀐다. 양변을 옮기면  $(s^2+5s+6)Y(s)=(3s+2)X(s)$ 이고, 전달함수는 출력을 입력으로 나눈 비이므로  $G(s)=\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{3s+2}{s^2+5s+6}$ 이다. 둘째 보기는 분모와 분자를 뒤집은 꼴, 셋째는 입력 쪽 계수를 맞바꾼 꼴, 넷째는 출력 쪽 1차항과 상수항 계수를 맞바꾼 꼴이다.

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