모두CBT
G(jω)=kjω(jω+1)G(j \omega) = \frac{k}{j \omega (j \omega+1)}G(jω)=jω(jω+1)k에 대한 나이퀴스트 선도로 옳은 것은?
Imω∞0Reω→0
Imω→∞0Reω→0
Imω→∞Reω→0
G(jω)=kjω(jω+1)G(j\omega)=\frac{k}{j\omega(j\omega+1)}G(jω)=jω(jω+1)k의 실수부와 허수부는 각각 Re=−kω2+1\mathrm{Re}=-\frac{k}{\omega^2+1}Re=−ω2+1k, Im=−kω(ω2+1)\mathrm{Im}=-\frac{k}{\omega(\omega^2+1)}Im=−ω(ω2+1)k로 모든 ω>0\omega>0ω>0에서 궤적이 3사분면에만 존재한다. ω→0\omega\rightarrow0ω→0에서는 실수축 −k-k−k 부근에서 허수축 아래로 발산하고 ω→∞\omega\rightarrow\inftyω→∞에서는 원점에 실수축과 접하며 수렴하므로, 이러한 형태의 궤적을 보이는 ③번이 정답이다.
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