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유전율이 각각 (\epsilon _1,\epsilon _2)인 두 유전 상세 페이지

1[전기기사 필기] 24년 3회차
유전율이 각각 (ϵ1,ϵ2)(\epsilon _1,\epsilon _2)인 두 유전체의 경계면에 진전하가 없을 때 성립하는 경계조건으로 옳은 것은? (단, θ1,θ2\theta _1, \theta _2는 유전체 경계면의 법선벡터와 E1,E2E_1,E_2가 이루는 각이다.)
1
E1cosθ1=E2cosθ2,E_1cos\theta _1=E_2cos\theta _2,
D1cosθ1=D2cosθ2,tanθ1tanθ2=ϵ1ϵ2D_1cos\theta _1=D_2cos\theta _2, \dfrac{tan\theta _1}{tan\theta _2}=\dfrac{\epsilon _1}{\epsilon _2}
2
E1sinθ1=E2sinθ2,E_1sin\theta _1=E_2sin\theta _2,
D1sinθ1=D2sinθ2,tanθ1tanθ2=ϵ2ϵ1D_1sin\theta _1=D_2sin\theta _2, \dfrac{tan\theta _1}{tan\theta _2}=\dfrac{\epsilon _2}{\epsilon _1}
3
E1sinθ1=E2sinθ2,E_1sin\theta _1=E_2sin\theta _2,
D1cosθ1=D2cosθ2,tanθ1tanθ2=ϵ1ϵ2D_1cos\theta _1=D_2cos\theta _2, \dfrac{tan\theta _1}{tan\theta _2}=\dfrac{\epsilon _1}{\epsilon _2}
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E1cosθ1=E2cosθ2,E_1cos\theta _1=E_2cos\theta _2,
D1sinθ1=D2sinθ2,tanθ1tanθ2=ϵ2ϵ1D_1sin\theta _1=D_2sin\theta _2, \dfrac{tan\theta _1}{tan\theta _2}=\dfrac{\epsilon _2}{\epsilon _1}
해설
두 유전체 경계면에 진전하가 없을 때, 전계의 접선(수평)성분은 연속이므로 E1sinθ1=E2sinθ2E_1\sin\theta_1=E_2\sin\theta_2이고, 전속밀도의 법선(수직)성분은 연속이므로 D1cosθ1=D2cosθ2D_1\cos\theta_1=D_2\cos\theta_2이다. 두 식을 결합하면 굴절 법칙 tanθ1tanθ2=ϵ1ϵ2\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{\epsilon_1}{\epsilon_2}이 성립하므로 정답은 ③번이다.

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