비유전율이 4인 매질과 9인 매질이 맞닿아 있고 그 맞닿음면에는 참전하… | [전기기사 필기] 24년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 24년 3회차

비유전율이 4인 매질과 9인 매질이 맞닿아 있고 그 맞닿음면에는 참전하가 놓여 있지 않다. 비유전율 4인 쪽에서 법선과 $30^\circ$ 를 이루며 전계가 들어올 때, 건너편 매질에서 전계가 법선과 이루는 각을 $\theta_2$ 라 하면 $\tan\theta_2$ 의 값은?

 $\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$

 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

 $\dfrac{4\sqrt{3}}{27}$

 $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$

해설

맞닿음면에 참전하가 없으면 전계 가운데 면을 따라 흐르는 몫, 전속밀도 가운데 면을 꿰뚫는 몫이 각각 이어지므로 굴절 관계  $\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{\epsilon_1}{\epsilon_2}$ 를 얻는다. 값을 넣으면  $\tan\theta_2=\tan 30^\circ\times\dfrac{9}{4}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\times\dfrac{9}{4}$ 이므로  $\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$ 가 답이다.  $\dfrac{4\sqrt{3}}{27}$ 은 두 매질의 비를 거꾸로 곱한 값,  $\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$ 는 탄젠트 자리에 코탄젠트를 넣은 값,  $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 는 비에 근호를 씌워 버린 값이다.

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