진공 중에 반지름 1[cm]인 무한장 원통도체 두 가닥이 중심 사이 간… | [전기기사 필기] 24년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 24년 3회차

진공 중에 반지름 1[cm]인 무한장 원통도체 두 가닥이 중심 사이 간격 1[m]로 나란히 놓여 있다. 이 선로 1[km]마다의 정전용량은 약 몇  $[\mu F]$ 가 되는가?

 $6\times 10^{-6}$

 $6\times 10^{-3}$

 $1.2\times 10^{-2}$

 $1.4\times 10^{-2}$

해설

두 도체가 나란히 놓였을 때 1[m]당 정전용량은
 $C=\dfrac{\pi\epsilon_0}{\ln(D/a)}$ 
로 계산한다.
 $D=1$ [m],  $a=0.01$ [m]이니  $\ln 100=4.61$ 이고
 $C=\dfrac{\pi\times 8.855\times 10^{-12}}{4.61}\approx 6\times 10^{-12}$ [F/m]
이다. 1[km]는 1000배이므로  $6\times 10^{-9}$ [F], 곧  $6\times 10^{-3}$ [μF]가 된다.
 $6\times 10^{-6}$ 은 길이 환산을 빼먹은 값,  $1.2\times 10^{-2}$ 은 분자를  $2\pi\epsilon_0$ 로 잡은 값,  $1.4\times 10^{-2}$ 은 분모에 상용로그를 쓴 값이다.

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