반지름이 2[mm]인 두 개의 무한히 긴 원통 도체가 중심 간격 상세 페이지

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1[전기기사 필기] 24년 3회차

반지름이  $2[mm]$ 인 두 개의 무한히 긴 원통 도체가 중심 간격  $2[m]$ 로 진공 중에 평행하게 놓여 있을 때,  $1[km]$ 당 정전용량은 약 몇  $[\mu F]$ 인가?

 $4\times10^{-3}[\mu F/km]$

 $1\times10^{-3}[\mu F/km]$

 $2\times10^{-3}[\mu F/km]$

 $6\times10^{-3}[\mu F/km]$

해설

평행한 두 원통도체 사이의 단위길이당 정전용량은  $C=\frac{\pi\epsilon_0}{ln(D/a)}$ 로 근사된다.  $D=2[\mathrm m], a=2\times10^{-3}[\mathrm m]$ 를 대입하면  $C\approx\frac{\pi\times8.85\times10^{-12}}{ln(1000)}\approx4\times10^{-12}[\mathrm{F/m}]$ 이고, 1km(1000m)에 대해서는 약  $4\times10^{-3}[\mu F/km]$ 가 된다. 따라서 정답은 ①  $4\times10^{-3}[\mu F/km]$ 이다.

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