아래 회로에서 스위치 S를 t=0에 닫았다. 닫은 지 4초가 지난 순간… | [전기기사 필기] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

인덕터와 저항이 한 줄로 놓인 회로에 직류를 걸면 전류는 $i(t)=\dfrac{V}{R}\left(1-e^{-t/\tau}\right)$를 따라 자란다. 여기서 시정수는 $\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{4}{2}=2$[s]이고 최종 도달값은 $\dfrac{V}{R}=\dfrac{24}{2}=12$[A]다.
주어진 시각은 시정수의 두 배에 해당하므로 $i=12\left(1-e^{-2}\right)=12\times0.8647\approx10.38$, 반올림하면 약 10.4[A]다.
역산 검산 — $1-\dfrac{10.38}{12}=0.1353=e^{-t/\tau}$에서 $\dfrac{t}{\tau}=\ln\dfrac{1}{0.1353}=2$, 곧 $t=2\tau=4$[s]로 주어진 시각이 그대로 복원된다. 12.0 은 충분히 오래 둔 뒤의 값, 7.6 은 시정수를 4[s]로 잘못 본 값, 1.6 은 $1-e^{-2}$ 대신 $e^{-2}$를 쓴 값이다.