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1[전기기사 필기] 24년 1회차

특성방정식  $s^4+4s^3+6s^2+4s+K=0$ 으로 표현되는 제어계를 안정하게 유지하려면 이득  $K$ 가 어느 구간에 놓여야 하는가?

$K \lt 0$

$K \gt 5$

$0 \lt K \lt 20$

$0 \lt K \lt 5$

해설

루스 배열을 세우면  $s^2$ 행 첫 항이  $\dfrac{4\times6-4}{4}=5$ ,  $s^1$ 행 첫 항이  $\dfrac{5\times4-4K}{5}$ , 마지막 행이  $K$ 이다. 첫 열 원소가 모두 양수라야 하므로  $20-4K \gt 0$ 과  $K \gt 0$ 을 동시에 채워야 하고, 답은  $0 \lt K \lt 5$ 이다.  $s^2$ 행 값으로 다시 나누는 절차를 건너뛰면 상한이 20까지 늘어나고, 아래쪽 조건을 잊으면 한쪽만 남은 부등식이 답처럼 보인다.

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