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저항 4[\Omega]·리액턴스 3[\Omega]인 코일과 저항 8[\… | [전기기사 필기] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 24년 1회차
저항 4[Ω]4[\Omega]·리액턴스 3[Ω]3[\Omega]인 코일과 저항 8[Ω]8[\Omega]·리액턴스 9[Ω]9[\Omega]인 코일을 한 줄로 이어 120[V]120\rm[V]를 걸었다. 이때 흐르는 전류 II는 몇 [A]\rm[A]인가?
1
10∠−45∘10\angle-45^\circ
2
7.07∠45∘7.07\angle45^\circ
3
7.07∠−45∘7.07\angle-45^\circ
4
10∠45∘10\angle45^\circ
해설

한 줄로 이으면 저항끼리, 리액턴스끼리 각각 더해지므로 Z=(4+8)+j(3+9)=12+j12 [Ω]Z=(4+8)+j(3+9)=12+j12\ [\Omega]다. 크기는 ∣Z∣=122+122=122≈16.97 [Ω]|Z|=\sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt2\approx16.97\ [\Omega], 각은 θ=tan⁡−11212=45∘\theta=\tan^{-1}\dfrac{12}{12}=45^{\circ}다.

전압을 기준으로 잡으면 I=120∠0∘122∠45∘=12016.97∠−45∘≈7.07∠−45∘ [A]I=\dfrac{120\angle0^{\circ}}{12\sqrt2\angle45^{\circ}}=\dfrac{120}{16.97}\angle-45^{\circ}\approx7.07\angle-45^{\circ}\ \mathrm{[A]}가 된다. 유도성이라 전류가 전압보다 뒤진다.

역산 검산 — Z=VI=120∠0∘7.07∠−45∘=16.97∠45∘=12+j12Z=\dfrac{V}{I}=\dfrac{120\angle0^{\circ}}{7.07\angle-45^{\circ}}=16.97\angle45^{\circ}=12+j12로 두 코일의 합이 그대로 복원된다. 각을 +45∘+45^{\circ}로 쓴 보기는 지상과 진상을 바꾼 것이고, 크기 10 은 리액턴스를 빼고 ∣Z∣=12|Z|=12로 잡았을 때 나온다.

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