다음의 논리식과 등가인 것은?Y=(A+B)(\overline{A}+B) | [전기기사 필기] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 24년 1회차

다음의 논리식과 등가인 것은?
 $Y=(A+B)(\overline{A}+B)$

Y = A

Y = B

해설

그림의 논리식은  $Y=(A+B)(\overline{A}+B)$ 이다.
전개하면  $Y=A\overline{A}+AB+\overline{A}B+BB$ 이고,  $A\overline{A}=0$ ,  $BB=B$ 이므로  $Y=AB+\overline{A}B+B$ 이다.
 $AB+\overline{A}B=B(A+\overline{A})=B$ 이므로  $Y=B+B=B$ 가 된다.
분배법칙  $(X+A)(X+\overline{A})=X+A\overline{A}=X$ 에서  $X=B$ 로 두어도 곧바로  $Y=B$ 임을 알 수 있다.

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