유전체로 채워진 평행판 커패시터 내부에서 전속밀도가 3\times10^… | [전기기사 필기] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 24년 1회차

유전체로 채워진 평행판 커패시터 내부에서 전속밀도가  $3\times10^{-7}$ [C/m $^2$ ], 단위 부피에 저장된 정전에너지가  $2.5\times10^{-3}$ [J/m $^3$ ]로 측정되었다. 이때 유전체의 유전율[F/m]을 구하면?

 $9.0\times10^{-12}$

 $3.6\times10^{-11}$

 $7.2\times10^{-11}$

 $1.8\times10^{-11}$

해설

정전에너지 밀도는  $w=\dfrac12ED=\dfrac{D^2}{2\varepsilon}$ 로 쓸 수 있으므로, 유전율은  $\varepsilon=\dfrac{D^2}{2w}$ 로 뒤집어 구한다.
수치를 넣으면  $\varepsilon=\dfrac{(3\times10^{-7})^2}{2\times2.5\times10^{-3}}=\dfrac{9\times10^{-14}}{5\times10^{-3}}=1.8\times10^{-11}$ [F/m]이 나온다.
역산 검산 —  $E=\dfrac{D}{\varepsilon}=\dfrac{3\times10^{-7}}{1.8\times10^{-11}}\approx1.67\times10^{4}$ [V/m]이고  $\dfrac12ED=\dfrac12\times1.67\times10^{4}\times3\times10^{-7}\approx2.5\times10^{-3}$ [J/m $^3$ ]로 주어진 에너지밀도가 그대로 복원된다.

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