간격이 d(m)이고 면적이 S(m2)인 평행판 커패시터의 전극 사이에 상세 페이지

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1[전기기사 필기] 24년 1회차

간격이 d(m)이고 면적이 S(m²)인 평행판 커패시터의 전극 사이에 유전율이 ε인 유전체를 넣고 전극 간에 V(V)의 전압을 가했을 때, 이 커패시터의 전극판을 떼어내는데 필요한 힘의 크기(N)는?

 $\dfrac{1}{2\epsilon}\dfrac{dV^2}{S}$

 $\dfrac{1}{2}\epsilon\dfrac{V^2}{d^2}S$

 $\dfrac{1}{2}\epsilon\dfrac{V}{d}S$

 $\dfrac{1}{2\epsilon}\dfrac{V^2}{d^2S}$

해설

평행판 콘덴서의 전극판에 작용하는 정전흡인력은 단위면적당 정전응력  $f=\dfrac{1}{2}\epsilon E^{2}\,[\mathrm{N/m^{2}}]$  로 주어진다. 전압 V를 가한 상태이므로  $E=\dfrac{V}{d}$  를 대입하면  $f=\dfrac{1}{2}\epsilon\dfrac{V^{2}}{d^{2}}$  이고, 여기에 전극 면적 S를 곱하면 전극판을 떼어내는 데 필요한 힘은  $F=fS=\dfrac{1}{2}\epsilon\dfrac{V^{2}}{d^{2}}S\,[\mathrm{N}]$  이 된다. 따라서 정답은 ②  $\dfrac{1}{2}\epsilon\dfrac{V^{2}}{d^{2}}S$  이다. ③  $\dfrac{1}{2}\epsilon\dfrac{V}{d}S$  는 전압이 1승이어서 차원이 힘이 되지 않고, ①·④ 는 유전율 ε이 분모에 있어 유전율이 클수록 흡인력이 작아진다는 잘못된 결과를 준다.

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