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1[전기기사 필기] 23년 3회차
그림과 같이 3상 Y결선 불평형 회로가 있다. 전원은 3상 평형전압 E1,E2,E3E_{1}, E_{2}, E_{3}이고 부하는 Y1,Y2,Y3Y_{1}, Y_{2}, Y_{3}일 때, 전원 중성점과 부하 중성점 사이의 전위차를 나타내는 식은?
NE1E3E2Y1Y3Y2
1
Y1E1Y2E2Y3E3Y1Y2Y3\dfrac{Y_{1}E_{1}-Y_{2}E_{2}-Y_{3}E_{3}}{Y_{1}Y_{2}Y_{3}}
2
Y1E1Y2E2Y3E3Y1+Y2+Y3\dfrac{Y_{1}E_{1}-Y_{2}E_{2}-Y_{3}E_{3}}{Y_{1}+Y_{2}+Y_{3}}
3
Y1E1+Y2E2+Y3E3Y1Y2Y3\dfrac{Y_{1}E_{1}+Y_{2}E_{2}+Y_{3}E_{3}}{Y_{1}Y_{2}Y_{3}}
4
Y1E1+Y2E2+Y3E3Y1+Y2+Y3\dfrac{Y_{1}E_{1}+Y_{2}E_{2}+Y_{3}E_{3}}{Y_{1}+Y_{2}+Y_{3}}
해설
밀만의 정리에 의해 전원 중성점(N)과 부하 중성점(N') 사이의 전위차는 각 상의 어드미턴스와 기전력의 곱의 합을 전체 어드미턴스의 합으로 나눈 값으로 구해진다. 즉 VNN=Y1E1+Y2E2+Y3E3Y1+Y2+Y3V_{NN'}=\dfrac{Y_1E_1+Y_2E_2+Y_3E_3}{Y_1+Y_2+Y_3}이므로 정답은 ④이다.

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