모두CBT
다음 함수 f(t)=e−2tcos3tf(t)=e^{-2t}cos3tf(t)=e−2tcos3t를 라플라스 변환하면?
s+2(s−2)2+33\dfrac{s+2}{(s-2)^2+3^3}(s−2)2+33s+2
s+2(s+2)2+32\dfrac{s+2}{(s+2)^2+3^2}(s+2)2+32s+2
s−1(s−2)2+33\dfrac{s-1}{(s-2)^2+3^3}(s−2)2+33s−1
s(s+2)2+32\dfrac{s}{(s+2)^2+3^2}(s+2)2+32s
정답은 ② s+2(s+2)2+32\frac{s+2}{(s+2)^2+3^2}(s+2)2+32s+2이다. e−atcos(bt)e^{-at}\cos(bt)e−atcos(bt)의 라플라스 변환은 s+a(s+a)2+b2\frac{s+a}{(s+a)^2+b^2}(s+a)2+b2s+a이므로 a=2, b=3을 대입하면 그대로 ②의 식이 되며, ①과 ③은 분모의 부호나 지수가 잘못되어 있다.
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