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1[전기기사 필기] 23년 2회차

3상 대칭 Y-Y 회로를 측정하니  $V_{ab}=600\angle0^{\circ}$ [V],  $I_a=20\angle-75^{\circ}$ [A]였다. 부하 한 상의 임피던스  $Z$ [Ω]로 옳은 것은?

 $30\angle75^{\circ}$

 $10\sqrt{3}\angle45^{\circ}$

 $30\angle45^{\circ}$

 $10\sqrt{3}\angle75^{\circ}$

해설

Y 결선 회로에서 한 상에 걸리는 전압의 크기는 선간전압의  $1/\sqrt3$ 배이고 위상은  $30^{\circ}$ 만큼 뒤진다. 그러므로  $V_{an}=\dfrac{600}{\sqrt3}\angle-30^{\circ}=200\sqrt3\angle-30^{\circ}\approx346.41\angle-30^{\circ}$ [V]다.
여기에 옴의 법칙을 적용하면  $Z=\dfrac{V_{an}}{I_a}=\dfrac{200\sqrt3\angle-30^{\circ}}{20\angle-75^{\circ}}=10\sqrt3\angle45^{\circ}$ [Ω], 크기로는 약  $17.32$ [Ω]인 유도성 부하다.
역산 검산 —  $\sqrt3\times200\sqrt3\angle(-30^{\circ}+30^{\circ})=600\angle0^{\circ}$ [V],  $\dfrac{200\sqrt3\angle-30^{\circ}}{10\sqrt3\angle45^{\circ}}=20\angle-75^{\circ}$ [A]로 주어진 두 조건이 그대로 복원된다.

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