E=2i+3j+6k[V/cm]인 균일 전계 안에서 0.05[\mu C]… | [전기기사 필기] 23년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 23년 2회차

 $E=2i+3j+6k$ [V/cm]인 균일 전계 안에서  $0.05[\mu C]$ 짜리 점전하를 원점부터  $r=4i$ [m] 지점까지 옮기려 한다. 이때 드는 일은 몇 [J]인가?

 $4\times10^{-7}$

 $4\times10^{-5}$

 $1.4\times10^{-4}$

 $2\times10^{-5}$

해설

균일 전계에서 드는 일은 전하량과 전계, 변위의 내적으로  $W=q\,E\cdot r$ 이다. 단위가 [V/cm]이므로  $100$ 을 곱해  $E=200i+300j+600k$ [V/m]로 고치고, 변위가  $x$ 축 방향뿐이라 내적에는  $E\cdot r=200\times4=800$ [V]만 남는다. 그러므로  $W=0.05\times10^{-6}\times800=4\times10^{-5}$ [J]이다.
거꾸로  $\dfrac{4\times10^{-5}}{0.05\times10^{-6}}=800$ [V]이고  $\dfrac{800}{4}=200$ [V/m] $=2$ [V/cm]로  $x$ 성분이 되살아나 조건과 맞는다. 단위 환산을 건너뛰면  $4\times10^{-7}$ , 벡터 크기  $7$ [V/cm]를 통째로 곱하면  $1.4\times10^{-4}$ 이 나온다.

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