전계가 E=\frac{2}{x}\hat{x}+ \frac{2}{y}\hat{y} 상세 페이지

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1[전기기사 필기] 23년 2회차

전계가  $E=\frac{2}{x}\hat{x}+ \frac{2}{y}\hat{y}$  [V/m]로 주어질 때, 점(2, 4)[m]를 지나는 전기력선의 방정식은? (단,  $\hat{x}, \hat{y}$ 는 단위벡터이다.)

 $y^2-x^2=12$

 $x^2+y^2=16$

 $y^2-x^2=16$

 $x^2+y^2=12$

해설

정답은 ①  $y^{2}-x^{2}=12$  이다. 전기력선의 미분방정식  $\frac{dx}{E_x}=\frac{dy}{E_y}$ 에서  $x\,dx=y\,dy$ 가 되어 적분하면  $x^{2}-y^{2}=C$ 이며, 점(2, 4)를 대입하면  $4-16=-12$ , 즉  $y^{2}-x^{2}=12$ 가 된다.

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