복소함수 F(s)=\dfrac{(s+3)(s+8)}{s(s+2)(s+6… | [전기기사 필기] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 23년 1회차

복소함수  $F(s)=\dfrac{(s+3)(s+8)}{s(s+2)(s+6)}$ 가 주어졌다. 이 함수를 시간 영역으로 되돌린  $f(t)$ 는?

 $2-0.75e^{-2t}-0.25e^{-6t}$

 $4-0.75e^{-2t}-0.25e^{-6t}$

 $2+0.75e^{-2t}+0.25e^{-6t}$

 $2-0.75e^{2t}-0.25e^{6t}$

해설

분모의 세 근  $0,\ -2,\ -6$ 에 맞춰 부분분수로 가르면 각 계수는 해당 근을 뺀 나머지에 그 근을 대입해 구한다.
 $s=0$ 에서  $\dfrac{3\times8}{2\times6}=2$ ,  $s=-2$ 에서  $\dfrac{1\times6}{(-2)\times4}=-0.75$ ,  $s=-6$ 에서  $\dfrac{(-3)\times2}{(-6)\times(-4)}=-0.25$ 이므로
 $f(t)=2-0.75e^{-2t}-0.25e^{-6t}$ 다.
나머지 셋은 상수항을  $\dfrac{24}{6}$ 으로 잘못 구했거나, 유수의 부호 또는 지수의 부호를 뒤집어 놓은 것이다.

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