모두CBT
F(s)=(s+5)(s+14)s(s+7)(s+8)F(s)=\frac{(s+5)(s+14)}{s(s+7)(s+8)}F(s)=s(s+7)(s+8)(s+5)(s+14)를 역라플라스 변환한 것은?
1.25+2e−7t−2.25e−8t1.25+2e^{-7t}-2.25e^{-8t}1.25+2e−7t−2.25e−8t
−0.25+0.5e−7t+2.25e−8t-0.25+0.5e^{-7t}+2.25e^{-8t}−0.25+0.5e−7t+2.25e−8t
−2.5+0.25e−7t−2.25e−8t-2.5+0.25e^{-7t}-2.25e^{-8t}−2.5+0.25e−7t−2.25e−8t
0.25−0.5e−7t−2.25e−8t0.25-0.5e^{-7t}-2.25e^{-8t}0.25−0.5e−7t−2.25e−8t
부분분수로 전개하면 F(s)=As+Bs+7+Cs+8F(s)=\dfrac{A}{s}+\dfrac{B}{s+7}+\dfrac{C}{s+8}F(s)=sA+s+7B+s+8C 꼴이 된다. A=5×147×8=1.25A=\dfrac{5\times14}{7\times8}=1.25A=7×85×14=1.25, B=(−2)(7)(−7)(1)=2B=\dfrac{(-2)(7)}{(-7)(1)}=2B=(−7)(1)(−2)(7)=2, C=(−3)(6)(−8)(−1)=−2.25C=\dfrac{(-3)(6)}{(-8)(-1)}=-2.25C=(−8)(−1)(−3)(6)=−2.25로 계산되므로 역라플라스 변환하면 f(t)=1.25+2e−7t−2.25e−8tf(t)=1.25+2e^{-7t}-2.25e^{-8t}f(t)=1.25+2e−7t−2.25e−8t이 되어 정답은 ①이다.
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