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무한히 긴 직선도체에 선전하밀도 \lambda[C/m]의 전하가 분포되 상세 페이지

1[전기기사 필기] 23년 1회차
무한히 긴 직선도체에 선전하밀도 λ\lambda[C/m]의 전하가 분포되어 있을 때, 이 직선도체를 축으로 하는 반지름 rr인 원통면 위의 전계는 몇 [V/m]인가?
1
E=14πϵ0×λr E = \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \times \dfrac{\lambda}{r}
2
E=14πϵ0×λr2 E = \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \times \dfrac{\lambda}{r^{2}}
3
E=12πϵ0×λr2 E = \dfrac{1}{2 \pi \epsilon_{0}} \times \dfrac{\lambda}{r^{2}}
4
E=12πϵ0×λr E = \dfrac{1}{2 \pi \epsilon_{0}} \times \dfrac{\lambda}{r}
해설
무한 직선 전하에 가우스 법칙을 적용하면 반지름 rr인 원통면에서 E2πr=λε0E\cdot2\pi r=\dfrac{\lambda}{\varepsilon_0}이므로 E=12πε0×λrE=\dfrac{1}{2\pi\varepsilon_0}\times\dfrac{\lambda}{r}가 된다. 정답은 ④이다.

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