지름이 D1인 관 A와 지름 D2인 관 B에 동일 유량이 흐를 때, 두… | [건축설비기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[건축설비기사 필기] 16년 3회차
지름이 D1인 관 A와 지름 D2인 관 B에 동일 유량이 흐를 때, 두 관의 지름비 D2/D1를 유속으로 옳게 표현한 것은? (단, v1은 A관 내의 유속, v2는 B관 내의 유속이다.)
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해설
연속의 식을 적용하면 지름비는 유속비의 제곱근이 되어 D2/D1 = (v1/v2)1/2이다.
두 관에 동일 유량이 흐르므로 Q = A1v1 = A2v2가 성립한다. 원형관의 단면적은 A = (π/4)D2이므로 (π/4)D12v1 = (π/4)D22v2가 된다.
공통항 π/4를 지우고 정리하면 D22/D12 = v1/v2
양변에 제곱근을 씌우면 D2/D1 = √(v1/v2)
- 지름은 면적의 제곱근에 비례하므로 제곱근이 없는 v1/v2 형태는 차원 관계가 맞지 않는다.
- 유속이 빠른 쪽 관이 가늘어야 하므로 분자·분모가 뒤집힌 v2/v1 형태도 대소 관계가 반대가 되어 성립하지 않는다.
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