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1[건축설비기사 필기] 17년 3회차
길이 ℓ[m]인 냉각수관이 수평으로 설치되어 있다. 이 관의 직관부 마찰저항 △Pf[Pa]를 구하는 공식으로 옳은 것은? (단, 관 마찰저항계수는 λ, 관경은 d[m], 유속은 v[m/sec], 유체의 밀도는 ρ[kg/m3]이다.)
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해설
옳은 식은 ΔPf = λ · (ℓ/d) · (v2/2) · ρ 다.
직관의 마찰저항을 구하는 다르시-바이스바흐 식은 관 길이 ℓ에 비례하고 관경 d에 반비례하며, 여기에 동압 ρv2/2를 곱한 형태다. 관이 길수록·가늘수록·유속이 빠를수록 저항이 커진다는 상식과 그대로 맞는다.
- 관경 d를 계수 자리에 두고 ℓ/λ를 곱한 형태나 분모에 λ·d를 둔 형태는 마찰계수가 분모로 내려가, 거친 관일수록 저항이 작아진다는 모순이 생긴다.
- ℓ/d를 d/ℓ로 뒤집은 형태는 관이 길수록 저항이 작아진다는 뜻이 되어 실제와 반대다.
단위로도 확인된다. λ와 ℓ/d는 무차원이고 ρv2/2는 kg/m3 × m2/s2 = kg/m·s2 = Pa가 되어 좌변의 압력 단위와 일치한다.
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