원형 덕트와 장방형 덕트의 환산식으로 옳은 것은? (단, d: 원형 덕… | [건축설비기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

옳은 환산식은 d = 1.3[(a·b)5/(a+b)2]1/8이다.
이 식은 장방형 덕트를 같은 풍량에서 같은 마찰저항을 내는 원형 덕트로 바꿀 때 쓰는 등마찰 환산식이다. 장변 a와 단변 b의 곱은 5제곱, 합은 2제곱이라는 순서로 외워 두면 헷갈리지 않는다.
분모가 (a−b)인 형태는 정사각형 덕트처럼 a=b일 때 분모가 0이 되어 환산직경이 무한대로 발산하므로 성립할 수 없다.
곱을 2제곱, 합을 5제곱으로 뒤집은 형태는 괄호 안이 길이−1 차원이 되어 1/8제곱을 해도 직경이 되지 못한다.
지수는 차원으로 검산하는 것이 빠르다. 분자 (a·b)5는 길이10, 분모 (a+b)2는 길이2이므로 괄호 안이 길이8이고, 여기에 1/8제곱을 해야 비로소 길이 차원인 직경이 나온다.