사인파 교류의 실효값이 V, 최대값이 Vm 일 때 평균값은? | [건축설비기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

사인파 교류의 평균값은 최대값의 2/π배, 즉 2Vm/π이다.
평균값은 반주기 동안 순시값을 적분해 그 구간 길이로 나눈 값이다.
Vav = (1/π)∫0π Vmsinθ dθ = (Vm/π)[−cosθ]0π = 2Vm/π ≒ 0.637Vm
실효값은 V = Vm/√2 이므로 Vm = √2V 를 대입하면 실효값으로도 나타낼 수 있다.
Vav = 2√2V/π ≒ 0.9V
Vm/π(≒0.318Vm)는 반주기 적분값 2Vm를 반주기(π)가 아니라 한 주기(2π)로 나눈 값, 곧 반파정류 평균값이라 전파 기준인 사인파 평균값이 아니다. Vm/2π와 √2Vm/π는 분모·분자를 잘못 잡은 형태로, 뒤쪽은 실효값 환산계수 √2를 엉뚱한 자리에 끼워 넣은 함정이다.