소방설비기사(기계) 23년 - 3회차

900L/min의 유체가 구경 30cm이고, 길이 3000m 강관 속을 흐르고 있다. 비중 0.85, 점성계수가 0.103N·s/m2일 때 다음 각 물음에 답하시오.(가) 유속[m/s]을 구하시오.(나) 레이놀즈수를 구하고 층류인지 난류인지 판단하시오.(다) 관마찰계수와 ﻿Darcy−Weisbach\footnotesize{\cal{Darcy-Weisbach}}Darcy−Weisbach﻿식을 이용하여 관마찰계수와 마찰손실수두[m]를 구하시오.1. 관마찰계수2. 마찰손실수두[m](가) 유속[m/s]﻿Q=AV=(πD24)V\scriptsize{Q=AV=\left(\dfrac{\pi D^2}{4}\right)V}Q=AV=(4πD2​)V﻿﻿∴V=QπD24=0.9m3/60sπ×(0.3)24=0.212≒0.21m/s~\scriptsize{\therefore V= \dfrac{Q}{\dfrac{\pi D^2}{4}} =\dfrac{0.9m^3/60s}{\dfrac{\pi \times (0.3)^2}{4}}=0.212 \fallingdotseq \utilde{0.21m/s}}∴V=4πD2​Q​=4π×(0.3)2​0.9m3/60s​=0.212≒0.21m/s​﻿(나) 레이놀즈 수(1) 비중﻿s=ρρw=γγw\scriptsize{s=\dfrac{\rho}{\rho_w}=\dfrac{\gamma}{\gamma_w}}s=ρw​ρ​=γw​γ​﻿﻿(s:비중,&nbsp;ρ:어떤&nbsp;물질의&nbsp;밀도[kg/m3],&nbsp;ρw:&nbsp;물의&nbsp;밀도(1000kg/m3&nbsp;또는&nbsp;1000N⋅s2/m4)\scriptsize{(s: 비중,~\rho:어떤~물질의~밀도[kg/m^3],~\rho_w:~물의~밀도(1000kg/m^3~또는~1000N \cdot s^2/m^4)}(s:비중,&nbsp;ρ:어떤&nbsp;물질의&nbsp;밀도[kg/m3],&nbsp;ρw​:&nbsp;물의&nbsp;밀도(1000kg/m3&nbsp;또는&nbsp;1000N⋅s2/m4)﻿﻿(γ:&nbsp;어떤&nbsp;물질의&nbsp;비중량[N/m3],&nbsp;γw:&nbsp;물의&nbsp;비중량(9800N/m3)\scriptsize{(\gamma:~어떤~물질의~비중량[N/m^3],~\gamma_w:~물의~비중량(9800N/m^3)}(γ:&nbsp;어떤&nbsp;물질의&nbsp;비중량[N/m3],&nbsp;γw​:&nbsp;물의&nbsp;비중량(9800N/m3)﻿(2) 레이놀즈수﻿Re=DVρμ=0.3m×0.21m/s×850N⋅s2/m40.103N⋅s2/m2=519.902≒519.9\scriptsize{Re=\dfrac{DV\rho}{\mu}=\dfrac{0.3m \times 0.21m/s \times 850N \cdot s^2/m^4}{0.103N \cdot s^2/m^2}=519.902 \fallingdotseq 519.9}Re=μDVρ​=0.103N⋅s2/m20.3m×0.21m/s×850N⋅s2/m4​=519.902≒519.9﻿﻿(Re:&nbsp;레이놀즈수,&nbsp;D:&nbsp;내경[m],&nbsp;V:&nbsp;유속[m/s],&nbsp;ρ:&nbsp;밀도[kg/m3])\scriptsize{(Re:~레이놀즈수,~D:~내경[m],~V:~유속[m/s],~\rho:~밀도[kg/m^3])}(Re:&nbsp;레이놀즈수,&nbsp;D:&nbsp;내경[m],&nbsp;V:&nbsp;유속[m/s],&nbsp;ρ:&nbsp;밀도[kg/m3])﻿﻿(μ:&nbsp;점도[kg/m⋅s]=[N⋅s/m2],&nbsp;ν:&nbsp;동점성계수(μρ)[m2/s])\scriptsize{(\mu:~점도[kg/m \cdot s]=[N \cdot s/m^2],~ \nu:~동점성계수\left(\dfrac{\mu}{\rho}\right)[m^2/s])}(μ:&nbsp;점도[kg/m⋅s]=[N⋅s/m2],&nbsp;ν:&nbsp;동점성계수(ρμ​)[m2/s])﻿4000 : 난류}">﻿→Re&lt;2100:층류,&nbsp;2100&lt;Re&lt;4000:천이영역,&nbsp;Re&gt;4000:난류\scriptsize{\rarr Re&lt;2100 : 층류,~2100&lt;Re&lt;4000 : 천이영역, ~ Re&gt;4000 : 난류}→Re&lt;2100:층류,&nbsp;2100&lt;Re&lt;4000:천이영역,&nbsp;Re&gt;4000:난류﻿﻿∴Re=519.9&lt;2100→층류~\scriptsize{\therefore Re=519.9&lt;2100 \rarr \utilde{층류}}∴Re=519.9&lt;2100→층류​﻿(다) 관마찰계수와 마찰손실수두(1) 관마찰계수﻿f=64Re&nbsp;&nbsp;(f:관마찰계수,&nbsp;Re:레이놀즈수)\scriptsize{f=\dfrac{64}{Re}~~(f:관마찰계수,~Re:레이놀즈수)}f=Re64​&nbsp;&nbsp;(f:관마찰계수,&nbsp;Re:레이놀즈수)﻿﻿→f=64519.9=0.123≒0.12\scriptsize{\rarr f=\dfrac{64}{519.9}=0.123 \fallingdotseq 0.12}→f=519.964​=0.123≒0.12﻿(2) ﻿Darcy−Weisbach\footnotesize{\cal{Darcy-Weisbach}}Darcy−Weisbach﻿식﻿H=flV22gD&nbsp;&nbsp;(H:마찰손실수두[m],&nbsp;f:관마찰계수,&nbsp;l:길이[m],&nbsp;V:유속[m/s],&nbsp;g:중력가속도,&nbsp;D:내경[m])\scriptsize{H=\dfrac{flV^2}{2gD}~~(H:마찰손실수두[m],~f:관마찰계수,~l:길이[m],~V:유속[m/s],~g:중력가속도,~D:내경[m])}H=2gDflV2​&nbsp;&nbsp;(H:마찰손실수두[m],&nbsp;f:관마찰계수,&nbsp;l:길이[m],&nbsp;V:유속[m/s],&nbsp;g:중력가속도,&nbsp;D:내경[m])﻿﻿∴H=flV22gD=0.12×3000m×(0.21m/s)22×9.8m/s2×0.3m=2.7m~\scriptsize{\therefore H=\dfrac{flV^2}{2gD}=\dfrac{0.12 \times 3000m \times (0.21m/s)^2}{2 \times 9.8m/s^2 \times 0.3m} = \utilde{2.7m}}∴H=2gDflV2​=2×9.8m/s2×0.3m0.12×3000m×(0.21m/s)2​=2.7m​﻿

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