소방설비기사(기계) 23년 - 3회차

그림과 같은 관에 유량이 100L/s로 40℃의 물이 흐르고 있다. ②점에서 공동현상이 발생하지 않도록 하기 위한 ①점에서의 최소 압력[kPa]을 구하시오. (단, 관의 손실은 무시하고 40℃ 물의 증기압은 55.324mmHg abs이다.)﻿Q=AV=(πD24)V\scriptsize{Q=AV = \left( \dfrac{\pi D^2}{4} \right)V}Q=AV=(4πD2​)V﻿(1) ﻿V1=Q(πD1&nbsp;24)=0.1m3/sπ×(0.5m)24=0.509m/s\scriptsize{V_1=\dfrac{Q}{\left(\dfrac {\pi D_1 ~ ^2}{4} \right)} = \dfrac{0.1m^3/s}{\dfrac{\pi \times(0.5m)^2}{4}}=0.509m/s}V1​=(4πD1​&nbsp;2​)Q​=4π×(0.5m)2​0.1m3/s​=0.509m/s﻿(2) ﻿V2=Q(πD2&nbsp;24)=0.1m3/sπ×(0.3m)24≒1.414m/s\scriptsize{V_2=\dfrac{Q}{\left(\dfrac {\pi D_2 ~ ^2}{4} \right)} = \dfrac{0.1m^3/s}{\dfrac{\pi \times(0.3m)^2}{4}} \fallingdotseq 1.414m/s}V2​=(4πD2​&nbsp;2​)Q​=4π×(0.3m)2​0.1m3/s​≒1.414m/s﻿﻿∗베르누이&nbsp;방정식:V122g+P1γ+Z1=V222g+P2γ+Z2&nbsp;(V122g:속도수두,P1γ:압력수두,Z1:위치수두)\scriptsize{*베르누이~방정식 : \dfrac{V_1^2}{2g}+\dfrac{P_1}{\gamma}+Z_1=\dfrac{V_2^2}{2g}+\dfrac{P_2}{\gamma}+Z_2 \space(\dfrac{V_1^2}{2g} : 속도수두, \dfrac{P_1}{\gamma} : 압력수두, Z_1 : 위치수두)}
∗베르누이&nbsp;방정식:2gV12​​+γP1​​+Z1​=2gV22​​+γP2​​+Z2​&nbsp;(2gV12​​:속도수두,γP1​​:압력수두,Z1​:위치수두)﻿(주어진 그림은 수평관이므로 위치수두는 동일하다 -&gt; 무시, Z1=Z2)(정리)﻿→P1=γ(V2&nbsp;2−V1&nbsp;22g+P2γ)=γ(V2&nbsp;2−V12)2g+γP2γ=γ2g(V2&nbsp;2−V1&nbsp;2)+P2\scriptsize{\rarr P_1=\gamma \left( \dfrac{V_2~^2-V_1~^2}{2g}+\dfrac{P_2}{\gamma}\right)=\dfrac{\gamma(V_2~^2-V_1^2)}{2g}+\gamma \dfrac{P_2}{\gamma}=\dfrac{\gamma}{2g}(V_2~^2-V_1~^2)+P_2}→P1​=γ(2gV2​&nbsp;2−V1​&nbsp;2​+γP2​​)=2gγ(V2​&nbsp;2−V12​)​+γγP2​​=2gγ​(V2​&nbsp;2−V1​&nbsp;2)+P2​﻿﻿∴P1=9.8kN/m32×9.8m/s2×[(1.414m/s)2−(0.509m/s)2]+55.324mmHg760mmHg×101.325kPa=8.246≒8.25kN/m2=8.25kPa~\scriptsize{\therefore P_1 = \dfrac{9.8kN/m^3}{2 \times 9.8m/s^2} \times [(1.414m/s)^2-(0.509m/s)^2]+\dfrac{55.324mmHg}{760mmHg} \times 101.325kPa=8.246 \fallingdotseq 8.25kN/m^2 = \utilde{8.25kPa}}∴P1​=2×9.8m/s29.8kN/m3​×[(1.414m/s)2−(0.509m/s)2]+760mmHg55.324mmHg​×101.325kPa=8.246≒8.25kN/m2=8.25kPa​﻿*참고사항 : 1kPa=1kN/m2

모두CBT | 국가고시 실기시험 부시기!

그림과 같은 관에 유량이 100L/s로 40℃의 물이 흐르고 있다. ②점에서 공동현상 상세 페이지