그림과 같은 4단자망의 영상 전달정수 θ는? | [전기산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 직렬 4Ω, 분로 5Ω로 된 L형 4단자망이다. 먼저 4단자 정수를 구하면 $A = 1+\dfrac{Z_1}{Z_2}=1+\dfrac{4}{5}=\dfrac{9}{5}$, $B = Z_1 = 4$, $C = \dfrac{1}{Z_2}=\dfrac{1}{5}$, $D = 1$ 이며 $AD-BC=\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{5}=1$ 로 검산된다.
영상전달정수는 $\theta = \log_e\left(\sqrt{AD}+\sqrt{BC}\right)$ 로 정의된다. 대입하면 $\sqrt{AD}=\sqrt{\dfrac{9}{5}}=\dfrac{3}{\sqrt{5}}$, $\sqrt{BC}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ 이다.
따라서 $\theta=\log_e\dfrac{3+2}{\sqrt{5}}=\log_e\dfrac{5}{\sqrt{5}}=\log_e\sqrt{5}\;[\mathrm{neper}]$ 로, 값은 약 0.805이다. $\theta=\cosh^{-1}\sqrt{AD}=\cosh^{-1}\dfrac{3}{\sqrt{5}}$ 로 계산해도 같은 결과가 나온다.