복소수 I_1 = 10 \angle \tan^{-1}\dfrac{4}{… | [전기산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

극형식끼리는 크기를 그냥 더할 수 없으므로 직각좌표(실수부·허수부)로 분해해서 더한다. $\tan^{-1}\dfrac{4}{3}$ 은 밑변 3·높이 4·빗변 5인 직각삼각형의 각이므로 $\cos\theta_1=\dfrac{3}{5},\ \sin\theta_1=\dfrac{4}{5}$ 이고 $I_1 = 10\left(\dfrac{3}{5}+j\dfrac{4}{5}\right)=6+j8$ 이다.
같은 방법으로 $\tan^{-1}\dfrac{3}{4}$ 은 밑변 4·높이 3·빗변 5이므로 $I_2 = 10\left(\dfrac{4}{5}+j\dfrac{3}{5}\right)=8+j6$ 이다.
성분별로 더하면 $I = I_1+I_2 = (6+8)+j(8+6) = 14+j14$ 로 14+j14가 된다. 크기는 $|I| = 14\sqrt{2} \approx 19.8\,\mathrm{A}$ 로, 두 전류의 크기 합 20A보다 작다(위상차 약 16.3° 때문).