암기장 탐색

문제 북마크

이용권 구매

활용 가이드

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

f(t)=u(t-a)-u(t-b)의 라플라스 변환은? | [전기산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 15년 1회차

f(t)=u(t-a)-u(t-b)의 라플라스 변환은?

1

 $\dfrac{1}{s}(e^{-as}-e^{-bs})$

2

 $\dfrac{1}{s}(e^{as}+e^{bs})$

3

 $\dfrac{1}{s^2}(e^{-as}-e^{-bs})$

4

 $\dfrac{1}{s^2}(e^{as}+e^{bs})$

해설

단위계단함수의 시간추이(지연) 정리를 적용하는 문제다.  $\mathcal{L}[u(t)]=\dfrac{1}{s}$  이고, a만큼 지연된 함수는  $\mathcal{L}[u(t-a)]=\dfrac{1}{s}e^{-as}$  가 된다.
주어진 f(t)는 두 계단함수의 차이므로  $F(s)=\dfrac{e^{-as}}{s}-\dfrac{e^{-bs}}{s}=\dfrac{1}{s}\left(e^{-as}-e^{-bs}\right)$  이다. 즉 분모는 s의 1승, 지수는 음(-as, -bs), 두 항은 차(−)로 묶인 형태여야 한다.
지수가 양(e^+as)인 형태는 시간이 앞당겨진 함수의 변환이라 성립하지 않고, 분모가 s²인 형태는 램프함수 t·u(t)의 변환이므로 답이 될 수 없다. 참고로 f(t)는 t=a에서 1로 올라가 t=b에서 0으로 떨어지는 폭 (b−a)의 구형파 펄스다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요