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1[전기산업기사 필기] 15년 1회차

양 지지점의 높이가 같은 전선의 이도를 구하는 식은? (단, 이도는 D[m], 수평장력은 T[kg], 전선의 무게는 W[kg/m], 경간은 S[m]이다.)

 $D=\dfrac{WS^2}{8T}$

 $D=\dfrac{SW^2}{8T}$

 $D=\dfrac{8TW}{S^2}$

 $D=\dfrac{ST^2}{8W}$

해설

양 지지점의 높이가 같은 경우 전선의 처짐량인 이도는 수평장력 T, 전선의 단위길이 무게 W, 경간 S로부터  $D=\dfrac{WS^2}{8T}\ [\mathrm{m}]$  로 구한다.
유도는 간단하다. 경간의 절반(길이 S/2, 무게 W·S/2)이 그 중앙인 S/4 지점에 작용한다고 보고 최저점을 기준으로 모멘트 평형을 세우면  $T\cdot D=\dfrac{WS}{2}\times\dfrac{S}{4}$  이므로  $D=\dfrac{WS^2}{8T}$  가 된다.
단위로도 걸러낼 수 있다. W[kg/m]×S²[m²]÷T[kg]=[m]로 길이 단위가 맞는다. W와 S의 지수를 서로 바꾼 꼴은 [kg/m]이 되고, T·W를 분자에 두거나 T의 제곱을 쓴 꼴도 길이 단위가 되지 않는다.
즉 이도는 경간의 제곱에 비례하고 장력에 반비례한다. 경간이 2배가 되면 이도는 4배로 커지며, 장력을 높이면 이도는 줄지만 전선의 안전율이 떨어진다. 관련해서 전선의 실제 길이는  $L=S+\dfrac{8D^2}{3S}$  로 계산한다.

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