유전율 E, 투자율 μ인 매질 중을 주파수 f[hz]의 전자파가 전파되… | [전기산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 15년 1회차

유전율 E, 투자율 μ인 매질 중을 주파수 f[hz]의 전자파가 전파되어 나갈 때의 파장은 몇 m인가?

 $f\sqrt{\epsilon\mu}$

 $\dfrac{1}{f\sqrt{\epsilon\mu}}$

 $\dfrac{f}{\sqrt{\epsilon\mu}}$

 $\dfrac{\sqrt{\epsilon\mu}}{f}$

해설

매질 속에서 전자파의 전파속도는 유전율과 투자율로 결정된다.  $v=\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon\mu}}\ [\mathrm{m/s}]$  이며, 진공에서는  $\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}}=3\times 10^8\ \mathrm{m/s}$  가 된다.
파장은 한 주기 동안 파가 진행한 거리이므로 속도를 주파수로 나눈 값이다. 따라서  $\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{1}{f\sqrt{\varepsilon\mu}}\ [\mathrm{m}]$  이다.
단위로도 검산된다. √(εμ)는 속도의 역수이므로 [s/m] 차원이고, 이것과 f[1/s]를 곱한 f√(εμ)는 [1/m]이 되어 파장이 아니라 파수에 해당한다. f를 √(εμ)로 나눈 형태는 [m/s²]가 되어 길이 단위가 아니다.
결론적으로 주파수가 높을수록, 그리고 매질의 유전율·투자율이 클수록 파장이 짧아진다. 같은 주파수라도 비유전율이 큰 매질에서 파장이 줄어드는 이유가 여기에 있다.

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