다음과 같은 π형 회로의 4단자 정수 중 D의 값은? | [전기산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림의 π형 회로는 왼쪽 단자쌍 1-2가 입력, 오른쪽 단자쌍 1'-2'가 출력이며, 두 단자쌍 사이에 중앙 직렬 임피던스 Z2가 놓이고 입력측 분로에 Z1, 출력측 분로에 Z3가 각각 병렬로 붙은 형태다.
4단자 정수 중 D는 출력을 단락(V2=0)했을 때의 전류비 I1/I2 로 정의된다. 출력을 단락하면 출력측 분로 Z3는 단락으로 제거되고, Z2에 흐르는 전류가 그대로 출력 전류 I2가 된다.
이때 입력 노드 전압은 $V_1=I_2Z_2$ 이므로 입력측 분로 Z1으로 흘러 나가는 전류가 $\dfrac{I_2Z_2}{Z_1}$ 이고, 입력 전류는 두 전류의 합이 된다. 따라서 $I_1=I_2\left(1+\dfrac{Z_2}{Z_1}\right)$ 이므로 $D=1+\dfrac{Z_2}{Z_1}$ 이다.
같은 방법으로 정리하면 $A=1+\dfrac{Z_2}{Z_3}$, $B=Z_2$, $C=\dfrac{1}{Z_1}+\dfrac{1}{Z_3}+\dfrac{Z_2}{Z_1Z_3}$ 이다. A와 D는 Z1과 Z3가 서로 바뀐 대칭 꼴이므로, D에는 입력측 분로 Z1이, A에는 출력측 분로 Z3가 들어간다는 점으로 구분하면 헷갈리지 않는다.